domingo, 25 de mayo de 2008

MATEMATICA II 2º CIENTIFICO REPARTIDO 3

Liceo de Nueva Palmira Dr. Medulio Pérez Fontana
MATEMATICA II PRACTICO 2° Científico
REPARTIDO Nº 3 – DIVISIBILIDAD - Prof. Guillermo R. Osorio Salorio


1) Probar que la suma de dos números a y b, ambos pares o impares, es un número par.

2) Probar que todo número x cuyos dígitos tiene la forma x= aabb es múltiplo de 11.
3) Demostrar por Inducción Completa que:

4) Completar de todas las formas posibles las siguientes divisiones e indicar cuales son casos posibles:

5) Calcular a , q y r sabiendo que:
6) Encontrar todos los números entre 100 y 200 que divididos por 17 dan resto igual al cociente.

7) Sabiendo que:


8) Utilizando el algoritmo de Euclides hallar: a) D(504;132)= b) D(2646;605)=
c) D(19380;16456)= d) D(1725;840)=

9) Hallar todas las ternas de naturales (a;b;c) que cumplan: D(a;b;c)=D(43095;37485;9075) y a+b+c=120 y a>b>c

10) Considerando el siguiente algoritmo de Euclides en el cual se conocen los cocientes, hallar los números a y b y todos los restos. Además se sabe que a+b= 1500.



11) Hallar los naturales a y b que verifiquen las condiciones que se detallan en cada caso:
a) a+b=276 y D(a;b)=23 , a > b b) a.b=1470 y D(a;b)=7
c) a2+b=51 y D(a;b)=3 d) a+b+a’+b’=21 y D(a;b) > 1

12) Hallar el mcm (1804 ; 318) y el mcm(328 ; 62) de dos formas distintas.

13) Hallar dos números a y b tales que a.b= 1008 y mcm(a;b) = 168

14) Hallar el conjunto de divisores de 54925

15) Hallar dos números a y b siendo a > b y sabiendo que 1/a + 1/b = 2/21 y que el mcm(a;b)=105

16) Idem anterior sabiendo que a > b y que el m(a;b) . D(a;b) = 9000 ; a+b < 200 ; m(a;b)/D(a;b)=90

ACTIVIDAD PARA CUARTO AÑO

LICEO DE NUEVA PALMIRA Dr. Medulio Pérez Fontana
MATEMATICA 1ero. BACHILLERATO
Prof. Guillermo R. Osorio

Calcular los ángulos indicados en cada caso:

a) b) c)


d) e) f)




lunes, 12 de mayo de 2008

ACTIVIDADES PARA GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO

LICEO DE NUEVA PALMIRA: “Dr. Medulio Pérez Fontana”
MATEMÁTICA 2do. BACHILLERATO – NUCLEO COMÚN

ACTIVIDADES PARA GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO


1) Ubique los puntos en el espacio cuyas coordenadas son: (1;4;2) , (0;3;5) , (4;0;6) , (-3;1;5) , (-2;2;0) , (1;1;1) , ((5;0;0) , (2;-4;-1) , (-6;2;-7) y complete el paralelepípedo en cada caso.

2) En cada caso diga que representa el conjunto de puntos dado:
a) {P(x;y;z) / x=0} b. {P(x;y;z) / y=0} c. {P(x;y;z) / x=0 e y=0}

3) En cada caso describa la gráfica del conjunto de puntos dados y haga un diagrama:
a) {P(x;y;z) / z=5} b. {P(x;y;z) / y = -2} c. {P(x;y;z) / z=3 e y =6}
d. {P(x;y;z) / x = y} e. {P(x;y;z) / x = -y}

4) Escriba la ecuación del plano que pase por el punto (-5; 7; -2) y que es:
a) Paralelo al plano xz b) Perpendicular al eje x c) Paralelo tanto al eje x como al eje y

5) Encuentre la ecuación del plano que pase por el punto (4; -1 ; 6) y que es:
a) Perpendicular al eje y b) Paralelo al plano yz c) Perpendicular al eje z

6) Encuentre las intersecciones de los siguientes planos con los ejes coordenados, haciendo una gráfica para cada caso:
a) 3x-4y+2z-12=0 b. 7x-2y-5z+10=0 c. 2y-z+5=0 d. 3x+2y-6=0

7) ¿Cuáles de los siguientes planos son idénticos, cuales son paralelos entre sí y cuales son perpendiculares?
a) 3x-5y+z+12=0 b. 7x+y-16z+11=0 c. 6x-10y+2z-1=0
d. x-7y-7=0 e. 2z+13=0 f. 6x-10y+2z+24=0

8) ¿Cuáles de los siguientes planos son idénticos, cuales son paralelos entre sí y cuáles son perpendiculares?
a) x+5y-z-1=0 b. 2x-3y+4z+2=0 c. 14x-2y-4z+4=0
d. 7x-y-2z+4=0 e. 3x+15y-3z-3=0 f. 5x+2y-z+13=0

9) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el origen y es paralelo al plano: 4x+2y-7z+10=0 . Haga la gráfica.

10) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el origen y es paralelo al plano:8x-6y-12z+25=0 . Haga la gráfica.

11) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el punto P(0;0;1) y es paralelo al plano x-2y+z+4=0 Haga la gráfica.

12) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el punto P(1;-2;4) y es paralelo al plano 6x+3y-z+10=0 Haga la gráfica.

13) Calcule el valor de B si el plano 2x+By-z+8 es perpendicular al plano 3x-2y+10z+1=0

14) Encuentre el valor de C si el plano x+5y+Cz+6=0 es perpendicular al plano 4x-y+z-17=0

martes, 6 de mayo de 2008

MATEMATICAS TERCER AÑO: ACTIVIDAD Nº 5

TAREA:
1) El Grupo se dividirá en tres equipos.
2) El equipo No.1 deberá realizar un trabajo sobre la localización temporal y espacial de la civilización babilonia.
3) El equipo No.2 deberá realizar un trabajo sobre el sistema de numeración que utilizaban, base del mismo y símbolos utilizados y sus valores, algunas reglas de dicho sistema.
4) El equipo No.3 mostrará las ventajas e inconvenientes sobre su utilización y las diferencias y similitudes con nuestro sistema de numeración decimal.

Cada equipo podrá utilizar los medios tecnológicos a su alcance para hacer la exposición en clase a través de una presentación en Power Point para acompañar la disertación.
Podrán encontrar información para la preparación en las siguientes direcciones:

SISTEMA DE NUEMRACION BABILONIO
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html
http://images.google.com.mx/images?svnum=10&hl=es&lr=&q=sistema+de+numeracion+babilonica
http://www.monografias.com/trabajos28/sistemas-numeracion/sistemas-numeracion.shtml
http://pdf.rincondelvago.com/sistemas-de-numeracion_1.html
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100126120636AA6IzBr
http://www.luventicus.org/articulos/02A035/index.html
http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_15/M_CARMEN_GARCIA_1.pdf


Luego de presentar la cultura matemática de los babilonios mostramos como aproximaban las raíces cuadradas de números.