MATEMATICA III: 3º SOCIAL ECONOMÍA (Reformulación 2006)
APLICACIONES DE LA ELIPSE
1- ¿QUÉ ES LA LITOTRICIA?
Se trata de un método no invasivo, que parte los cálculos del riñón o de la vía urinaria, en fragmentos más pequeños, para que sean eliminados por el propio organismo.Consiste en un método en el cual se generan unas ondas por fuera del cuerpo, posteriormente se dirigen al cálculo ubicado, ya sea por rayos X o por ultrasonido, las ondas de choque son generadas por una chispa, descargada bajo el agua, y un electrodo ( Bujía ) localizada dentro del reflector de una elipse(campana). Debido a esta forma de elipse o campana, al generar la chispa, todas las ondas se dirigen al cálculo, con una muy alta densidad, entonces el cálculo se fragmenta.
Desde hace veinticinco años, el tratamiento de los cálculos o “piedras” localizada en las vías urinarias, ha avanzado considerablemente. Antes era necesario realizar una cirugía mayor para extraer un pequeño cálculo, mientras que en la actualidad, sólo es necesario operar a menos del 5% de los pacientes que sufren este padecimiento y esto se debe a que, generalmente, el paciente presenta daño renal.
Existen dos formas de llevar a cabo la litotricia:
2- ¿CÓMO ACTÚAN LAS ONDAS DE CHOQUE?
Las ondas de choque consisten en un frente de presión positiva de múltiples frecuencias con un pico inmediato y un descenso gradual. A este respecto, el uso de las ondas de choque para la destrucción de cálculos renales se basa, entre otras, en las siguientes propiedades:
Cuando golpean un material quebradizo, como un cálculo renal, las ondas de choque crean un elevado gradiente de presión que causa su destrucción.
La intensidad necesaria para destruir cálculos debe ser inferior al nivel de tolerancia de los tejidos celulares, con el fin de que sólo afecte a los primeros.
Las ondas de choque pueden ser transmitidas libremente y propagadas a través del cuerpo sin originar una importante pérdida de energía cuando se usa el agua como medio de transmisión.
Además, pueden ser enfocadas con precisión si se integran en un sistema reflector apropiado (con forma de elipse).
3. LITOTRICIA RENAL EXTRACORPÓREA POR ONDAS DE CHOQUE: EL FUNCIONAMIENTO
Los litotriptores son aparatos que cuentan con un generador electromagnético que produce una onda de choque de grandes amplitudes en un foco, localizado geométricamente con rayos x.
La transmisión de las ondas de choque en medios de escasa reflexión (agua y tejidos corporales que la contienen en abundancia) no sufre casi pérdidas. Su velocidad de propagación se aproxima a la del sonido en el agua.
Al llegar la onda de choque focalizada, a zonas de densidad diferente a la del contorno (cálculos), libera en ellas energía mecánica. Éste es el fundamento de la destrucción de los cálculos mediante litotricia extracorpórea.
Descripción del procedimiento
1) El paciente es colocado en una superficie horizontal (mesa de emplazamiento).
2) Se monitorizan informáticamente los signos vitales del paciente a lo largo de todo el procedimiento: presión arterial, electrocardiograma, etc.
3) Localización del cálculo mediante un sistema radiológico de exploración. La imagen se visualiza con gran definición para lograr un enfoque preciso y milimétrico.
4) Se acopla el aplicador de ondas de choque al cuerpo del paciente y se inicia la sesión. La intensidad y duración de las ondas se controlan informáticamente, según el tamaño de los cálculos.
5) En el punto focal, previamente localizado, se descarga la onda de choque.
6) Finalmente, se comprueba por medio de una placa radiológica que los cálculos hayan sido destruidos.
http://www.wipo.int/pctdb/en/wo.jsp?IA=MX1995000008&DISPLAY=DESC
REFLECTORES MULTIFOCALES COMPUESTOS PARA CONCENTRAR ONDAS DE CHOQUE
Campo de la Invención
La presente invención se refiere a reflectores multifocales compuestos hechos por segmentos cuya forma es la de sectores y/o anillos de elipsoides de revolución que pueden ser truncados a la misma o a diferentes alturas con las mismas o diferentes distancias entre focos, o bien, con las mismas o diferentes longitudes de los semiejes de cada uno de los segmentos que conforman a dichos reflectores, pudiéndose dar el caso de que con la unión de más de tres segmentos para formar al reflector, algunos segmentos sean iguales, o bien, que con la unión de más de dos segmentos, algunos provengan del mismo elipsoide de revolución. Obviamente, si el reflector está formado únicamente por segmentos anulares o anillos, el reflector multifocal compuesto resultante será simétrico con respecto al eje de simetría de los segmentos que lo componen. Dichos reflectores multifocales compuestos, sectoriales o anulares, sirven por ejemplo, para concentrar ondas de choque producidas por dispositivos que actualmente emplean reflectores con forma de elipsoides de revolución para concentrarlas, lo que posibilita, entre otras aplicaciones, la desintegración más eficiente de ciertos objetos frágiles, como por ejemplo los cálculos renales, es decir, al usar los reflectores multifocales compuestos en los equipos clínicos de litotripsia extracorporal existentes, se podrían fracturar con un menor número de ondas de choque. Antecedentes de la Invención
En el año de 1980, en Munich, Alemania, se practicó la primera litotripsia extracorporal (también denominada litotricia extracorpórea) por ondas de choque, esto es, desintegración de cálculos renales con un método no invasivo. Actualmente existen varias compañías que ofrecen litotriptores (también denominados litotriptores) extracorporales, nombre que se da a los aparatos que pulverizan cálculos renales o biliares con ondas de choque. La idea fundamental es generar ondas de choque fuera del cuerpo humano, hacerlas pasar por él con un mínimo de pérdidas de energía y concentrarlas sobre el cálculo, creando con ello, una serie de esfuerzos que originan la ruptura del cálculo en varios fragmentos pequeños, que posteriormente puedan ser eliminados por el paciente. Hoy en día, hay en el mundo más de un millar de litotriptores extracorporales para desintegrar cálculos renales, biliares e incluso salivales. Existen litotriptores extracorporales que generan ondas de choque por diferentes métodos, como el electrohidráulico, el electroconductivo, el electromagnético, el piezoeléctrico y el de microexplosivos.
En los dispositivos electrohidráulicos y en los electroconductivos, por ejemplo, se generan descargas eléctricas de alto voltaje (decenas de miles de voltios) entre dos electrodos sumergidos en agua u otro líquido adecuado, lo cual forma un pequeño canal de agua evaporada o de algún otro líquido también evaporado (plasma) que se expande súbitamente, comprimiendo el medio circundante en forma semejante a lo que ocurre en la explosión de una bomba. Esto genera una onda de compresión que después de propagarse unos cuantos centímetros en el agua se transforma en una onda de choque, que es una discontinuidad de presión que se propaga como onda esférica por el medio. Los litotriptores microexplosivos usan pequeñas cargas explosivas para producir el mismo efecto.
En los litotriptores electrohidráulicos, electroconductivos y microexplosivos, una componente importante es el reflector con geometría de elipsoide de revolución truncado. Este reflector puede estar hecho de latón o de algún otro material con propiedades mecánicas similares. Su función es concentrar en el segundo foco (F2) las ondas de choque generadas en el primer foco (Fl) del elipsoide de revolución, o sea en el foco más cercano al reflector, lo cual genera una región de máxima energía en la vecindad del segundo foco (F2) o sea en el foco más lejano a la superficie interna del reflector.
El segundo foco, en el que no se generan las ondas, deberá coincidir con el objeto que se desee desintegrar, como por ejemplo un cálculo renal. En los equipos clínicos de litotripsia extracorporal, la coincidencia del objeto con el segundo foco del elipsoide se logra por medio de un sistema de fluoroscopía y/o por medio de un equipo de ultrasonido.
-->A la fecha todos los litotriptores electrohidráulicos, los electroconductivos y los de microexplosivos usan reflectores en forma de elipsoides de revolución truncados en uno de sus extremos. La simetría de revolución de estos reflectores es con respecto al eje mayor del elipsoide.
En los reflectores convencionales con forma de elipsdoide de revolución, las ondas de choque generadas en el primer foco (Fl) , se concentran necesariamente en fase, temporal y espacial, en el segundo foco (F2) . Esto, como se verá, es una limitante.
Es por lo tanto objeto de la presente invención proporcionar un nuevo arreglo, llamado reflector multifocal compuesto, con la característica de que está formado por segmentos de elipsoides de revolución, con las mismas o diferentes longitudes de los semiejes y con las mismas o diferentes distancias focales de cada uno de los segmentos de elipsoides de revolución.
-->Otro objeto de la presente invención es proporcionar un arreglo novedoso en el que al generarse ondas de choque en el reflector multifocal compuesto, estas ondas se desfasan tanto en el espacio como en el tiempo, generando con ésto, torcas y esfuerzos en cualquier objeto colocado en el sitio indicado (F2, F2 ' , F2 '', ...) , con lo que se obtiene una mayor eficiencia para desintegrarlos.
y constituyen así las ecuaciones paramétricas de la trayectoria del proyectil. Para hallar su ecuación cartesiana ordinaria debemos eliminar el parámetro t entre ambas ecuaciones. Para ello despejamos t en (1) y lo sustituimos en (2):
