MATEMATICA II 3º FISICO MATEMATICO ACTIVIDAD 7

MATEMATICA II: 3º FISICO MATEMÁTICA (Reformulación 2006)
ACTIVIDAD No. 7: GEOMETRÍA DEL ESPACIO – Prof. Guillermo R. Osorio Salorio
SECCIONES PLANAS: TOMOGRAFÍAS

Una de las técnicas más modernas empleadas en medicina para obtener una radiografía del interior de un organismo se llama Tomografía de Resonancia Magnética Nuclear y se utiliza desde el año 1982. El procedimiento en el que está basado consiste en obtener imágenes del interior del cuerpo mediante capas paralelas sucesivas. Cada una de estas capas reproduce una imagen del organismo como si se hubiese realizado en él un corte. En cierta medida, cuando cortamos un poliedro por planos paralelos, la serie de cortes es una tomografía del cuerpo que podemos presentarla en una serie de radiografías.

A continuación te presentamos una serie de tomografías de cuerpos diferentes ¿Puedes hacer un dibujo aproximado de cada cuerpo?

1)

2)
3)
4)
5)
6) ¿Qué cuerpo sólido situado en cualquier posición produce siempre figuras de la misma forma aunque de distinto tamaño al cortarlo por planos paralelos, esto es, al hacerle una tomografía?

MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: ACTIVIDAD 4

MATEMATICA IV: 3º MATEMÁTICA Y DISEÑO (Reformulación 2006)
ACTIVIDAD No. 4: GEOMETRIA DESCRIPTIVA: REPRESENTACIÓN DE PUNTOS
Prof. Guillermo R. Osorio Salorio

1) Representar en un depurado los siguientes puntos: A(4 , 3 , 0) , B(3 , 5 , 1) , C(4 , -1 , 2) ,

D(2 , - 4 , 3) , E(-1 , -3 , 4) , F( -3 , -2 , 5) , G(-4 , 1 , 6) , H(-2 , 5 , 7) , I(2 , -2 , 8) , J(1 , 1 , 9)
(La tercer coordenada es la distancia de las líneas de referencia de los puntos respecto de la línea de referencia del punto A; hacia la derecha de A son positivas y hacia la izquierda de A son negativas).
a) Indicar en qué diedros se encuentran.
b) Indicar su ubicación son respecto a los planos de proyección y los bisectores.

2) Dado el punto A(3 , 4) hallar los puntos simétricos de A con respecto a los planos de proyección y a LT.

3) Representar A y B que son los extremos de un segmento de 6u paralelo a PH sabiendo que A tiene cota 3u y pertenece al 1er. Bisector.

4) Dado un punto A situado en PH, hallar otro punto de dicho plano que diste 5u de A y 2u de LT.

5) Dado un punto A(-1 , -4) del tercer diedro, hallar otro punto de su mismo diedro de igual alejamiento que A y que diste 3u del PH y 4u del punto dado.

6) Dados A(4 , 3) y B’ perteneciente a LT, representar un triángulo equilátero ABC de 7u de lado con el punto C en el PH anterior y AoB’ = 3u

7) Representar una pirámide VABC con : A(1 , 2 , 0) , B(4 , 4 , 1) , V(2 , 1 , 2) , C(2 , 2 , 4).

8) Representar un cubo ABCDEFGH de 6u de arista con (ABC) en el PH, A(0 , 5) , B(0 , 7)
C con el mayor alejamiento posible y E con la mayor cota.

9) Representar un tetraedro regular ABCD de 6u de arista con una cara ABC en un plano de perfil. A(2 , 3) , B tiene cota 3u (con el mayor alejamiento). D lo más a la izquierda posible.

10) Representar un octaedro regular de 5u de arista con (ABC) en el 1er Bisector , AB//LT (A y B con 5u de cota ). C y D con la mayor cota posible.

MATEMATICA III 3º SOCIAL ECONOMIA - ACTIVIDAD 4

LICEO DE NUEVA PALMIRA “Dr. Medulio Pérez Fontana”
MATEMÁTICA III 3º SOCIAL ECONOMIA
ACTIVIDAD Nº 4 –TRABAJANDO EN EL PLANO - Prof. Guillermo Osorio Salorio

1) Representar con Rojo el conjunto A de los puntos del plano cuya abcisa es estrictamente positiva. Completar: A= {(x;y) / ………………}

2) Representar con Rojo el conjunto B de los puntos del plano cuya ordenada es negativa o nula. Completar: B= {(x;y) / ……………….}

3) Representar con Rojo el conjunto C de los puntos del plano cuya ordenada es igual a la abcisa. Completar: C= {(x;y) /……………….}

4) Representar con Rojo el conjunto D de los puntos del plano cuya ordenada es estrictamente inferior a la abcisa. Completar: D= {(x;y) /………………}

5) Representar con Rojo el conjunto E de los puntos del plano cuya ordenada es el doble de la abcisa. Completar: E= {(x;y) / ………………….}

6) Representar con Rojo el conjunto F de los puntos del plano cuya ordenada es opuesta a la abcisa. Completar: F= {(x;y) /………………….}

7) Representar con Rojo el conjunto G de los puntos del plano cuya ordenada es la mitad de la abcisa. Completar: G= {(x;y) / ……………….}

8) Representar con Rojo el conjunto H de los puntos del plano cuya ordenada es igual a la opuesta del doble de la abcisa. Completar: H = {(x;y) / ………………}

9) Representar con Rojo el conjunto I de los puntos del plano cuya ordenada es el triple de la abcisa menos dos unidades. Completar: I= {(x;y) / ……………….}

10) Representar los siguientes semiplanos cuyas ecuaciones son:

11) Representar en el plano las soluciones de los siguientes sistemas de inecuaciones. Hallar las coordenadas de los vértices de las regiones poligonales resultantes.

MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: GEOMETRIA DESCRIPTIVA PROYECCIONES DE RECTAS DEL PLANO

Geometría-Descriptiva.-Rectas del Plano

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MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: GEOMETRIA DESCRIPTIVA PROYECCIONES DEL PLANO

Geometría-Descriptiva.-Planos

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MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: GEOMETRIA DESCRIPTIVA PROYECCIONES DE LA RECTA

Geometría-Descriptiva.-Rectas

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MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: GEOMETRIA DESCRIPTIVA PROYECCIONES DEL PUNTO

Geometría-Descriptiva.-Puntos

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MATEMATICA II 3º FISICO MATEMATICO ACTIVIDAD 5

Matematica II 3º Fisico Matematica Actividad 5

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MATEMATICA II 3º FISICO MATEMATICO ACTIVIDAD 5

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MATEMATICA III 3º SOCIAL ECONOMIA - ACTIVIDAD 3

LICEO DE NUEVA PALMIRA “Dr. Medulio Pérez Fontana”
MATEMÁTICA III 3º SOCIAL ECONOMIA - ACTIVIDAD Nº 3
MATRICES Y DETERMINANTES - Prof. Guillermo Osorio Salorio

1) Justifique sin calcularlos porqué los siguientes determinantes son nulos:

2) extraer factores de:
3) Sabiendo que:

4) Calcular los siguientes determinantes:

5) Calcular de dos formas: Por Sarrus y desarrollando por una fila o columna:

6) Calcular los siguientes determinantes:

7) Calcular sabiendo que un determinante no varía si a cada fila le restamos la anterior:

8) Los siguientes determinantes se denominan de Van Der Monde. Calcularlos. (Indicación: Resta a cada fila la anterior multiplicada por a)

9) Dado determinar sin desarrollar que las raíces del polinomio son; 4; 8 y -12

10) Calcular si existen las inversas de las siguientes matrices:

11) A, B y X son matrices cuadradas. A es inversible.
a) Despejar X en las ecuaciones: i) XA = B ; ii) AX = B
b) Calcular X en los casos anteriores si:
12) Calcular la inversa para los valores de los parámetros que hagan inversible las matrices:

13) Utiliza la regla de Cramer y resuelve los siguientes sistemas:

14) Discutir los siguientes sistemas según el parámetro m: