MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: ACTIVIDAD 1

MATEMATICA IV: 3º MATEMÁTICA Y DISEÑO (Reformulación 2006)
ACTIVIDAD No. 1: GEOMETRÍA DEL ESPACIO – Prof. Guillermo R. Osorio Salorio

1) a) Si se multiplica la medida de la arista de un Cubo por dos ¿ por qué número queda multiplicado el volumen?
b) Idem si se multiplica la medida de las aristas por tres.
c) Idem si se multiplica por diez.
d) Idem si se divide por diez.

2) a) Una caja de 25 cm de largo, 15 cm de altura y 10 cm de amcho ¿puede ser llenada por un número entero de cubos de 5 cm de arista? justificar la respuesta.
b) Buscar el error del siguiente razonamiento: “En el interior de una caja cuyas dimensiones son; 15 cm, 25 cm y 8 cm se pueden colocar 24 cubos de 5 cm de arista. En efecto, el volumen de la caja es: (15.25.8) cm3 = 3000 cm3 , el volumen de un cubo de 5 cm de arista es 125 cm3 y tenemos que 3000 : 125 = 24

3) Un invernáculo tiene la forma y dimensiones representadas en la figura. Calcular su volumen.

4) Una torre tiene la forma indicada en la figura adjunta; la altura del cilindro es de 7 m, AO = 3m y SO = 4 m. Calcular el área exterior y el volumen de la torre.

5) ABCDEFGH es un cubo de 3 cm de arista y los segmentos HI, HJ y HK son de 1,5 cm. Construir en verdadera magnitud el desarrollo del poliedro ABCDEFGIJK y calcular el área y volumen de dicho poliedro.

6) Sea un cubo de 4 cm de arista. Los puntos A, B, C, D, E y F señalados en la figura son puntos medios de aristas. El plano que los contiene corta al cubo determinando dos poliedros.
a) Construir en verdadera magnitud el desarrollo de uno de esos poliedros.
b) Calcular área total y volumen del mismo.