MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: ACTIVIDAD 4

MATEMATICA IV: 3º MATEMÁTICA Y DISEÑO (Reformulación 2006)
ACTIVIDAD No. 4: GEOMETRIA DESCRIPTIVA: REPRESENTACIÓN DE PUNTOS
Prof. Guillermo R. Osorio Salorio

1) Representar en un depurado los siguientes puntos: A(4 , 3 , 0) , B(3 , 5 , 1) , C(4 , -1 , 2) ,

D(2 , - 4 , 3) , E(-1 , -3 , 4) , F( -3 , -2 , 5) , G(-4 , 1 , 6) , H(-2 , 5 , 7) , I(2 , -2 , 8) , J(1 , 1 , 9)
(La tercer coordenada es la distancia de las líneas de referencia de los puntos respecto de la línea de referencia del punto A; hacia la derecha de A son positivas y hacia la izquierda de A son negativas).
a) Indicar en qué diedros se encuentran.
b) Indicar su ubicación son respecto a los planos de proyección y los bisectores.

2) Dado el punto A(3 , 4) hallar los puntos simétricos de A con respecto a los planos de proyección y a LT.

3) Representar A y B que son los extremos de un segmento de 6u paralelo a PH sabiendo que A tiene cota 3u y pertenece al 1er. Bisector.

4) Dado un punto A situado en PH, hallar otro punto de dicho plano que diste 5u de A y 2u de LT.

5) Dado un punto A(-1 , -4) del tercer diedro, hallar otro punto de su mismo diedro de igual alejamiento que A y que diste 3u del PH y 4u del punto dado.

6) Dados A(4 , 3) y B’ perteneciente a LT, representar un triángulo equilátero ABC de 7u de lado con el punto C en el PH anterior y AoB’ = 3u

7) Representar una pirámide VABC con : A(1 , 2 , 0) , B(4 , 4 , 1) , V(2 , 1 , 2) , C(2 , 2 , 4).

8) Representar un cubo ABCDEFGH de 6u de arista con (ABC) en el PH, A(0 , 5) , B(0 , 7)
C con el mayor alejamiento posible y E con la mayor cota.

9) Representar un tetraedro regular ABCD de 6u de arista con una cara ABC en un plano de perfil. A(2 , 3) , B tiene cota 3u (con el mayor alejamiento). D lo más a la izquierda posible.

10) Representar un octaedro regular de 5u de arista con (ABC) en el 1er Bisector , AB//LT (A y B con 5u de cota ). C y D con la mayor cota posible.