MATEMATICA II 2º CIENTIFICO REPARTIDO 2

MATEMATICA II PRACTICO 2° Científico
REPARTIDO Nº 2 – INDUCCION - Prof. Guillermo R. Osorio Salorio

1) Escribir utilizando el símbolo de sumatoria:
a) b) 3 + 6 + 9 + 12 + 15 c) -2 + 4 - 8 + 16 - 32 + 64
d) e) 1 + 4 + 9 + 16 + 25 f) g)

2) Calcular desarrollando término a término las siguientes sumatorias:

3) Dar el resultado en forma de sumatoria:

4) Resolver las ecuaciones:

5) Demostrar las siguientes propiedades aplicando Inducción Completa:

6) a) Demostrar que:

b) Determinar n(natural) para que:

c) Calcular:


7) a) Calcular a y b sabiendo que la siguiente igualdad se cumple para n=1 y n=2


b) Para los valores de a y b hallados demostrar para todo n>=1

c) Resolver:

d) Usando la fórmula demostrada en b calcular:


8) a) Hallar “a” sabiendo que la siguiente igualdad se cumple para n=3



b) Para el valor de “a” hallado demostrar la propiedad por Inducción Completa
c) Calcular:

9) Se considera :

i) Hallar a para que la igualdad se cumpla para n=2.
ii) Para el a hallado en i) demostrar la igualdad
iii) Hallar x para que

10) i) Calcular a y b sabiendo que la igualdad se cumple
para n=0 y n=1.

ii) Para los a y b hallados, probar que la igualdad se cumple .
iii) Calcular: , siendo a y b los hallados en i).
iv) Resolver la ecuación: , siendo a y b los hallados en i).