ACTIVIDADES PARA GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO

LICEO DE NUEVA PALMIRA: “Dr. Medulio Pérez Fontana”
MATEMÁTICA 2do. BACHILLERATO – NUCLEO COMÚN
ACTIVIDADES PARA GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO


1) Ubique los puntos en el espacio cuyas coordenadas son: (1;4;2) , (0;3;5) , (4;0;6) , (-3;1;5) , (-2;2;0) , (1;1;1) , ((5;0;0) , (2;-4;-1) , (-6;2;-7) y complete el paralelepípedo en cada caso.

2) En cada caso diga que representa el conjunto de puntos dado:
a) {P(x;y;z) / x=0} b. {P(x;y;z) / y=0} c. {P(x;y;z) / x=0 e y=0}

3) En cada caso describa la gráfica del conjunto de puntos dados y haga un diagrama:
a) {P(x;y;z) / z=5} b. {P(x;y;z) / y = -2} c. {P(x;y;z) / z=3 e y =6}
d. {P(x;y;z) / x = y} e. {P(x;y;z) / x = -y}

4) Escriba la ecuación del plano que pase por el punto (-5; 7; -2) y que es:
a) Paralelo al plano xz b) Perpendicular al eje x c) Paralelo tanto al eje x como al eje y

5) Encuentre la ecuación del plano que pase por el punto (4; -1 ; 6) y que es:
a) Perpendicular al eje y b) Paralelo al plano yz c) Perpendicular al eje z

6) Encuentre las intersecciones de los siguientes planos con los ejes coordenados, haciendo una gráfica para cada caso:
a) 3x-4y+2z-12=0 b. 7x-2y-5z+10=0 c. 2y-z+5=0 d. 3x+2y-6=0

7) ¿Cuáles de los siguientes planos son idénticos, cuales son paralelos entre sí y cuales son perpendiculares?
a) 3x-5y+z+12=0 b. 7x+y-16z+11=0 c. 6x-10y+2z-1=0
d. x-7y-7=0 e. 2z+13=0 f. 6x-10y+2z+24=0

8) ¿Cuáles de los siguientes planos son idénticos, cuales son paralelos entre sí y cuáles son perpendiculares?
a) x+5y-z-1=0 b. 2x-3y+4z+2=0 c. 14x-2y-4z+4=0
d. 7x-y-2z+4=0 e. 3x+15y-3z-3=0 f. 5x+2y-z+13=0

9) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el origen y es paralelo al plano: 4x+2y-7z+10=0 . Haga la gráfica.

10) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el origen y es paralelo al plano:8x-6y-12z+25=0 . Haga la gráfica.

11) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el punto P(0;0;1) y es paralelo al plano x-2y+z+4=0 Haga la gráfica.

12) Encuentre la ecuación del plano que pasa por el punto P(1;-2;4) y es paralelo al plano 6x+3y-z+10=0 Haga la gráfica.

13) Calcule el valor de B si el plano 2x+By-z+8 es perpendicular al plano 3x-2y+10z+1=0

14) Encuentre el valor de C si el plano x+5y+Cz+6=0 es perpendicular al plano 4x-y+z-17=0