MATEMATICA II 3º FISICO MATEMATICO: ANGULOS (Revisión)

ANGULOS: Definiciones y propiedades

(tomado del libro de Fernández Val)

EJERCICIOS:
1) Sea una circunferencia C de centro O, y en ella un triángulo equilátero inscrito ABC. Se considera un punto exterior P, tal que los segmentos PC y PA cortan a C en C’ y A’ respectivamente, y el ángulo CPA=38º. Deducir el ángulo C'OA.

2) En una circunferencia de centro O se consideran tres puntos: A, B y T, tal que el ángulo BOT= a y el ángulo AOB= 2a . Por T se traza la tangente que corta a la recta AB en P. Hallar en función de "a" todos los ángulos del triángulo APT

3) Se considera un triángulo OAB con el ángulo O=45º . Por un punto M del lado AB, se traza una recta (r) que corta a la recta OA en P y a OB en Q. Sean C y C’ las circunferencias determinadas por los puntos A, M y P, y por B,M y Q respectivamente. Sea N el otro punto de intersección entre C y C’, probar que el ángulo BNA=135º.