MATEMATICA IV 3º MATEMATICA y DISEÑO: ACTIVIDAD 5

MATEMATICA IV: 3º MATEMÁTICA Y DISEÑO (Reformulación 2006)
ACTIVIDAD No. 5: GEOMETRIA DESCRIPTIVA: REPRESENTACIÓN DE RECTAS

1) Una recta es paralela a LT, encontrar su distancia a LT

2) Dar las proyecciones de una recta que pasando por un punto P de cota 5 y alejamiento 2, es paralela al PV y forma un ángulo de 30º con el PH

3) Hallar la intersección de una horizontal y una vertical con el primer bisector

4) Trazar por el punto P (4 ; -2) una recta paralela a una recta de perfil dada por los puntos
M (-1 ; -5) y N (-4 ; 1)

5) Trazar en el primer diedro, por el punto A (3 ; 1), una recta que forme con el PH un ángulo de 30º y con el PV un ángulo de 45º

6) a) Representar una pirámide VABCD cuya base ABCD es un rectángulo, sabiendo además:
• A (3 , 2 , 0) , C ( 7 , 4) , V (5,....,0).
• AB // PV, B tiene cota 4, AB = 5cm, AV = 5cm (B a la derecha de A).
b) Justificar la determinación de B, C y V.

7) a) Representar un tetraedro regular ABCD de 5cm de arista, sabiendo:
• M (6,6) y N son puntos medios de AB y CD respectivamente
• el plano (CDM) está contenido en el 1er. Bisector
• CD // LT (C y D con la menor cota posible)
b) Justificar la determinación de los vértices del tetraedro.

8) a) Dados A(5,3,0), B(1,2,2), C(5,2,5), D(3,-3,5), E(-2,2,6), hallar la “verdadera magnitud” de los segmentos: AB, AC, ,BC, ,CD y DE
b) Dados : Una recta r cualquiera y los puntos A perteneciente a “r” y B no perteneciente a “r”, representar un triángulo ABC isósceles con base BC , con AC incluida en r .
c) Representar P(2,3) y Q(5,4) / PQ = 8cm.

9) Representar un cubo ABCDEFGH sabiendo que :
a) arista= 4cm, A(1,2), AB es frontal, cot(B)=3cm (B a la derecha de A), cot(C) = 4cm (con el mayor alejamiento posible). E con la mayor cota posible.
b) arista= 4cm, A(2,3), AB de perfil, alej(B)=3cm, alej(G)=6cm
c) A(4,5), F(1,3), AF = 5cm. alej(H)=4cm, H y E con la menor cota posible.

10) Representar un octaedro regular ABCDEF sabiendo que :
a) O (7,6), (O centro del octaedro), arista=4cm, B(5,5), alej(C)=6,5cm
b) AD es horizontal, arista=4cm, A(3,4), alej (D)=5cm (D a la derecha de A), A'F' = 3cm.
O con la mayor cota posible.