MATEMÁTICA III 3º SOCIAL ECONOMIA - ACTIVIDAD Nº 2
MATRICES – GRAFOS - Prof. Guillermo Osorio Salorio
1) En una acería se fabrican tres tipos de productos: acero en láminas, en rollos, y aceros especiales.
Esos productos requieren Chatarra, Carbón y Aleaciones, según las cantidades indicadas en la tabla:
a) Se desea fabricar 6 unidades de acero en láminas, 4 de acero en rollos y 3 de aceros especiales. Obtén la matriz que indique las cantidades de Chatarra, Carbón y Aleaciones que serán necesarias.
b) Si se dispone de 34 Kg de Chatarra, 28 de Carbón y 9 de Aleaciones ¿Cuántas unidades de acero se podrán fabricar con esos materiales?
2) Una empresa Uruguaya tiene una sucursal en Nueva Palmira, otra en Salto y otra en Colonia. En el momento actual, en la sucursal de Nueva Palmira hay 30 CD, 20 DVD, 42 televisores y 15 videos, en la de Salto hay; 18 CD, 10 DVD, 12 televisores y 15 videos, y en la de Colonia hay: 25 CD, 34 DVD, 60 televisores y 30 videos.
a) Representar en notación matricial el nivel de existencias de esta empresa.
b) Calcular el nuevo nivel de existencias de la empresa si se realiza el siguiente reparto: en Nueva Palmira, 4 CD, 12 DVD, 8 televisores y 10 videos, en Salto; 3 CD, 7 DVD, 8 televisores y 12 videos, y en Colonia: 7 CD, 10 DVD, 25 televisores y 15 videos.
c) Calcular el nuevo nivel de existencias de la empresa si se realizan las siguientes ventas: en Nueva Palmira, 7 CD, 8 DVD, 10 televisores y 6 videos, en Salto: 3 CD, 5 DVD, 12 televisores y 7 videos, y en Colonia: 25 CD, 14 DVD, 43 televisores y 15 videos.
d) Tras un estudio de mercado la empresa tiene expectativas de aumentar sus ventas y decide doblar el nivel de existencias en cada sucursal. ¿Cuál será el nuevo nivel de existencias?
e) Si el precio de venta de un CD es de 120 dólares, el de un DVD de 180 dólares , el de un televisor de 250 dólares y el de un video 100 dólares, ¿Cuál es el valor de las existencias en cada sucursal?
f) ¿Cuánto se ha de vender si la empresa quiere que le queden las siguientes existencias: en Nueva Palmira 23 CD, 22 DVD, ningún televisor y 7 viedos, en Salto: ningún CD, 15 DVD, 8 televisores y 27 videos, y en Colonia: 4 CD, 32 DVD, 44 televisores y 45 videos?
3) Un hipermercado quiere ofertar tres clases de bandejas: A, B y C. La bandeja A contiene 40 g de queso manchego, 160 g de roquefort y 80 g de camembert; la bandeja B contiene 120 g de cada uno de los tres tipos de queso anteriores; y la bandeja C, contiene 150 g de queso manchego, 80 g de roquefort y 80 g de camembert.
Si se quiere sacar a la venta 50 bandejas del tipo A, 80 de B y 100 de C, obtén matricialmente la cantidad que necesitarán, en kilogramos de cada una de las tres clases de quesos.
4) Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:
A: 2 kg de peras, 1 kg de manzanas y 6 kg de naranjas.
B: 2 kg de peras, 2 kg de manzanas y 4 kg de naranjas.
C: 1 kg de peras, 2 kg de manzanas y 3 kg de naranjas.
En el pueblo en el que viven hay dos fruterías: F1 y F2
En F1 las peras cuestan $25 el Kg, las manzanas cuestan $32 el Kg y las naranjas $ 30 el Kg
en F2 las peras cuestan $ 28 el Kg, las manzanas cuestan $ 30 el Kg y las naranjas $ 30 el Kg.
a) Expresa matricialmente la cantidad de fruta (peras, manzanas y naranjas) que quiere comprar cada persona (A, B, C).
b) Escribe una matriz con los precios de cada tipo de fruta en cada una de las dos fruterías.
c) Obtén una matriz, a partir de las dos anteriores, en la que quede reflejado lo que se gastaría cada persona haciendo su compra en cada una de las dos fruterías.
5) Tres familias, A, B, y C, van a ir de vacaciones a una ciudad en la que hay tres hoteles, H1, H2 y H3
La familia A necesita dos habitaciones dobles y una sencilla, la familia B necesita tres habitaciones dobles y una sencilla, y la familia C necesita una habitación doble y dos sencillas.
En el Hotel H1 el precio de la habitación doble es de 84 euros/día, y el de la habitación sencilla es de 45 euros/día. En H2 la habitación doble cuesta 86 euros/día y la sencilla cuesta 43 euros/día. En H3 la doble cuesta 85 euros/día y la sencilla 44 euros/día.
a) Escribe en forma de matriz el número de habitaciones (dobles o sencillas) que necesita cada una de las tres familias.
b) Expresa matricialmente el precio de cada tipo de habitación en cada uno de los tres hoteles.
c) Obtén, a partir de las dos matrices anteriores, una matriz en la que se refleje el gasto diario que tendría cada una de las tres familias en cada uno de los tres hoteles.
http://portaleso.homelinux.com/portaleso/trabajos/matematicas/algebra/matrices.doc
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